วิธีคำนวณและความแม่นยำ

สรุปในย่อหน้าเดียว

แผนที่นำช่วงเวลาเกิดของคุณมาแปลงเป็นเวลาสากล (Universal Time) คำนวณว่าดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์ ดาวเคราะห์ โหนดเหนือแบบโหนดจริง (True Node) และไครอนอยู่ที่ใดบนท้องฟ้า แล้วหาทุกสถานที่บนโลกที่ดาวแต่ละดวงกำลังขึ้น กำลังตก อยู่เหนือศีรษะ หรืออยู่ใต้เท้า ทุกอย่างทำงานในเบราว์เซอร์ของคุณ เราทดสอบตำแหน่งดาวเคราะห์กับ NASA JPL Horizons ซึ่งเป็นข้อมูลอ้างอิงตำแหน่งดาวเคราะห์ของ NASA เอง และทดสอบจุดของเส้นทุกประเภททั้งกับ Horizons และกับตัวระบบเอง ความคลาดเคลื่อนของตำแหน่งที่มากที่สุดที่เราพบในดาวเคราะห์ดวงใดก็ตามอยู่ที่ราวหนึ่งในพันขององศา และหนึ่งองศาเท่ากับ 111 กม. ที่เส้นศูนย์สูตร เส้นจึงอยู่ห่างจากตำแหน่งตามข้อมูลของ NASA น้อยกว่าหนึ่งกิโลเมตรมาก

Astrocartography แม่นยำไหม?

ขึ้นอยู่กับว่าคุณหมายถึงส่วนไหน การคำนวณเส้นตรวจสอบได้ และเราได้ทดสอบของเราแล้ว ส่วนความหมายที่ให้กับเส้นเป็นศาสตร์เชิงสัญลักษณ์ จึงทดสอบด้วยวิธีเดียวกันไม่ได้

การคำนวณ เส้นหนึ่งบอกตำแหน่งที่ดาวกำลังขึ้น กำลังตก อยู่เหนือศีรษะ หรืออยู่ใต้เท้าในช่วงเวลาหนึ่ง นั่นคือดาราศาสตร์ธรรมดา และวัดเทียบกับข้อมูลอิสระได้ เราเปรียบเทียบตำแหน่งดาวเคราะห์และจุดของเส้นกับ NASA JPL Horizons ผลทั้งหมดอยู่ในตารางด้านล่าง ในทางปฏิบัติ ความแม่นยำของแผนที่ของคุณขึ้นอยู่กับเวลาเกิดมากกว่าการคำนวณมาก: โลกหมุน 1 องศาทุก 4 นาที เวลาเกิดคลาดไป 4 นาทีจึงทำให้ทุกเส้นเลื่อนไปราว 111 กม. ที่เส้นศูนย์สูตร

ความหมาย การอยู่ใกล้เส้นดาวศุกร์จะนำความอบอุ่นมาสู่ชีวิตคุณมากขึ้นหรือไม่ ไม่ใช่สิ่งที่ดาราศาสตร์ยืนยันได้ ไม่มีหลักฐานทางวิทยาศาสตร์ว่าเส้นดาวเคราะห์กำหนดเหตุการณ์ต่างๆ นักโหราศาสตร์นำเสนอการตีความในฐานะตำราและภาษาสำหรับใช้คิดเรื่องสถานที่ และเว็บไซต์นี้ก็นำเสนอแบบนั้นเช่นกัน: “นักโหราศาสตร์เชื่อมโยง” ไม่เคยเป็น “สิ่งนี้จะเกิดขึ้น” อ่านเพิ่มเติมที่Astrocartography คืออะไร

1. จากข้อมูลเกิดของคุณสู่ช่วงเวลาหนึ่ง

เวลาเกิดท้องถิ่นของคุณถูกแปลงเป็นเวลาสากลด้วยฐานข้อมูลเขตเวลา IANA ฉบับเต็ม รวมเวลาออมแสงและการเปลี่ยนกฎในอดีต เบราว์เซอร์ไม่ได้มีกฎในอดีตครบทั้งหมดก่อนปี 1970 สำหรับคนที่เกิดก่อนหน้านั้นเราจึงเพิ่มตารางแก้ไขที่สร้างจากข้อมูล IANA ถ้านาฬิกาถูกปรับถอยหลังจนเวลาเกิดของคุณเกิดขึ้นสองครั้ง หรือถูกปรับเดินหน้าจนเวลานั้นไม่เคยเกิดขึ้น แผนที่จะบอกว่าใช้เวลาไหนในการคำนวณ

ขั้นตอนนี้สำคัญกว่าขั้นตอนอื่นใด: โลกหมุนหนึ่งองศาทุกสี่นาที เวลาเกิดที่คลาดไปสี่นาทีจึงทำให้ทุกเส้นเลื่อนไปราว 111 กม. ที่เส้นศูนย์สูตร ถ้าคุณไม่แน่ใจเวลาเกิด ให้เลือกว่ามั่นใจแค่ไหน แล้วแผนที่จะแรเงาแถบที่แต่ละเส้นอาจพาดผ่าน

2. ดาวเคราะห์อยู่ที่ไหน

ตำแหน่งมาจากทฤษฎีดาราศาสตร์ที่เผยแพร่แล้ว: VSOP87 สำหรับดวงอาทิตย์และดาวเคราะห์ (รวมเวลาเดินทางของแสง ความคลาดของแสง และนิวเทชัน) ทฤษฎีดวงจันทร์ฉบับเต็มในหนังสือ Astronomical Algorithms ของ Jean Meeus สำหรับดวงจันทร์ วิธีของ Meeus สำหรับดาวพลูโต และตารางจาก NASA JPL Horizons สำหรับไครอน (ใช้ได้ปี 1900 ถึง 2100) โหนดเหนือเป็นโหนดจริง (True Node แบบ osculating) เราเปรียบเทียบ 500 ช่วงเวลาสุ่มระหว่างปี 1900 ถึง 2100 ของดาวทุกดวงกับ NASA JPL Horizons (ปฏิทินดาว DE441):

ดาว	ความคลาดเคลื่อนมากที่สุดที่พบ (องศา)	ความคลาดเคลื่อนทั่วไป (มัธยฐาน)
ดวงอาทิตย์	0.00045	0.00005
ดวงจันทร์	0.00499	0.00067
ดาวพุธ	0.00062	0.00007
ดาวศุกร์	0.00086	0.00009
ดาวอังคาร	0.00099	0.00013
ดาวพฤหัสบดี	0.00054	0.00013
ดาวเสาร์	0.00056	0.00014
ดาวยูเรนัส	0.00082	0.00013
ดาวเนปจูน	0.00106	0.00033
ดาวพลูโต	0.00092	0.00010
ไครอน	0.00031	0.00005

โหนดจริงตรงกับ Horizons โดยคลาดเคลื่อนไม่เกิน 0.021 องศา และเวลาดาราคติ (มุมการหมุนของโลก) คลาดเคลื่อนไม่เกิน 0.62 วินาที

3. วิธีวาดเส้น

• เส้น MC: ลองจิจูดที่มุมชั่วโมง (hour angle) ของดาวเป็นศูนย์ คือที่ที่ดาวอยู่บนเส้นเมริเดียนเหนือศีรษะคุณ พาดเป็นเส้นตรงจากขั้วโลกถึงขั้วโลก
• เส้น IC: ห่างออกไป 180 องศา ที่ที่ดาวอยู่บนเส้นเมริเดียนด้านล่าง
• เส้น AC และ DC: สำหรับแต่ละละติจูด คือลองจิจูดที่มุมเงยของดาวเป็นศูนย์พอดีทางทิศตะวันออก (ขึ้น) หรือทิศตะวันตก (ตก) เส้นเหล่านี้โค้ง และสิ้นสุดที่ละติจูด 90 ลบด้วยเดคลิเนชัน (declination) ของดาว ซึ่งเลยจากนั้นไปดาวไม่ได้ขึ้นหรือตกในวันนั้น

หลักการที่ใช้: เส้นเป็นแบบยึดโลกเป็นศูนย์กลาง (geocentric) และเชิงเรขาคณิต ใช้จุดศูนย์กลางของดาวที่ขอบฟ้าจริง โดยไม่คิดการหักเหของแสงในบรรยากาศหรือพารัลแลกซ์ของดวงจันทร์ ซึ่งเป็นหลักการทั่วไปใน Astrocartography โดยค่าเริ่มต้น แต่ละเส้นใช้ตำแหน่งจริงของดาวบนท้องฟ้า รวมละติจูดเล็กน้อยที่ดาวอยู่เหนือหรือใต้จักรราศี (เรียกว่า in mundo) คุณสลับไปใช้ “บนสุริยวิถี” ได้ ซึ่งใช้เฉพาะองศาในจักรราศี เมื่อนั้นดาวที่อยู่บนเส้น AC จะอยู่บนลัคนาของดวงย้ายถิ่นพอดี สองวิธีนี้อาจต่างกันหลายองศาลองจิจูดสำหรับดาวพลูโต (สูงสุด 6.9 องศาในการทดสอบของเรา) สองสามองศาสำหรับดาวศุกร์ ดาวอังคาร และดวงจันทร์ และไม่ต่างเลยสำหรับดวงอาทิตย์

4. การทดสอบ

สิ่งที่ทดสอบ	ผลลัพธ์
ไรต์แอสเซนชัน (right ascension) ของดาวแต่ละดวงเทียบกับ NASA JPL Horizons (330 การทดสอบ)	คลาดเคลื่อนมากที่สุด 0.0035 องศา
เดคลิเนชันเทียบกับ NASA JPL Horizons	คลาดเคลื่อนมากที่สุด 0.0018 องศา
จุดบนเส้น MC และ IC: ดาวอยู่บนเส้นเมริเดียนพอดีที่จุดนั้นหรือไม่? (ตรวจกับ Horizons, 176 จุด)	คลาดเคลื่อนมากที่สุด 0.0013 องศา
จุดบนเส้น AC และ DC: ดาวอยู่บนขอบฟ้าพอดีที่จุดนั้นหรือไม่? (Horizons)	คลาดเคลื่อนมากที่สุด 0.0061 องศา
ทุกจุดของชุดเส้น 800 ชุด และจุดบนเส้นโค้ง 7.5 ล้านจุด: ความสอดคล้องในตัวเอง	คลาดเคลื่อนต่ำกว่า 0.0000000000002 องศา
ระยะถึงเส้นที่ใกล้ที่สุด เทียบกับการค้นหาแบบไล่ทุกจุด (brute force) ใน 60 สถานที่สุ่ม	ต่างกัน 0.000 กม.
พาแรน: ดาวทั้งสองดวงอยู่บนมุมหลักพอดีที่แต่ละละติจูดพาแรน (23,760 พาแรน, 60 ดวง)	คลาดเคลื่อนต่ำกว่า 0.0000000004 องศา ไม่พลาดเลยสักจุด
เส้น Local Space: เริ่มที่สถานที่เกิด ออกไปตามทิศบนเข็มทิศของดาว และอยู่บนวงกลมใหญ่วงเดียว	คลาดเคลื่อนต่ำกว่า 0.000000000006 องศา

ข้อจำกัดสองข้อที่ต้องบอกตรงๆ ข้อแรก ไม่มีแผนที่ Astrocartography ที่เผยแพร่ใดระบุลองจิจูดของเส้นไว้ เราจึงเปรียบเทียบกับแผนที่ของโปรแกรมอื่นไม่ได้ การตรวจสอบอาศัยนิยามทางดาราศาสตร์และข้อมูลอิสระของ NASA ข้อสอง ความแม่นยำของแผนที่ของคุณถูกจำกัดด้วยเวลาเกิดมากกว่าการคำนวณมาก

5. พาแรน, Local Space และดวงย้ายถิ่น

พาแรน หาได้โดยไล่ตรวจทุกละติจูดเพื่อหาช่วงเวลาที่ดาวสองดวงถึงมุมหลักพร้อมกัน แล้วปรับจุดตัดแต่ละจุดให้ละเอียดขึ้น ผลแต่ละข้อตรวจสอบโดยวางดาวทั้งสองดวงกลับไปบนมุมหลักที่ละติจูดนั้น เส้น Local Space (เส้นทิศทางของดาวแต่ละดวงจากสถานที่เกิด) ออกจากสถานที่เกิดของคุณตามทิศบนเข็มทิศ (มุมทิศ หรือ azimuth) ของดาวแต่ละดวงในขณะที่คุณเกิด แล้วไปตามวงกลมใหญ่รอบโลก ดวงย้ายถิ่น ใช้ช่วงเวลาเกิดเดิมแล้วคำนวณเรือนใหม่สำหรับสถานที่ใหม่ ในระบบ Placidus, Whole Sign (เรือนตามราศี) หรือ Equal (เรือนเท่ากัน) ที่ละติจูดสูงกว่าราว 66 องศา ซึ่งคำนวณระบบ Placidus ไม่ได้ จะใช้ระบบ Whole Sign แทนและแผนที่จะแจ้งให้ทราบ

6. ระยะทาง

ระยะทางถึงเส้นเป็นระยะทางตามวงกลมใหญ่บนทรงกลมที่มีรัศมีเฉลี่ยของโลก 6,371 กม. วัดถึงจุดที่ใกล้ที่สุดของแต่ละเส้น แผนที่แบนราบยืดพื้นที่ทางเหนือสุดและใต้สุด ส่วนมุมมองลูกโลกแสดงระยะทางตามจริง

สิ่งที่การคำนวณทำไม่ได้

การคำนวณบอกไม่ได้ว่าจะเกิดอะไรขึ้นในสถานที่หนึ่ง Astrocartography เป็นศาสตร์เชิงสัญลักษณ์ ไม่ใช่วิทยาศาสตร์ และการคำนวณอย่างละเอียดก็ไม่ได้ทำให้กลายเป็นคำทำนาย ใช้เป็นวิธีหนึ่งในการทบทวนเรื่องสถานที่ ควบคู่กับข้อเท็จจริงในทางปฏิบัติ เช่น งาน ค่าใช้จ่าย ครอบครัว และกฎหมาย

7. จุดตัดของเส้น ดวงประจำปี และเส้นดาวจร

จุดตัดของเส้น หาทีละคู่: เส้น MC หรือ IC เป็นลองจิจูดคงที่ ส่วนเส้น AC หรือ DC ให้ลองจิจูดหนึ่งค่าต่อหนึ่งละติจูด จุดตัดของเส้นแต่ละคู่จึงคือจุดที่ผลต่างระหว่างลองจิจูดของทั้งสองเส้นเปลี่ยนเครื่องหมาย โดยตรวจทุกครึ่งองศาละติจูดแล้วปรับให้ละเอียดด้วยวิธีแบ่งครึ่ง (bisection) ในดวงทดสอบของเรา ทุกจุดตัดวางดาวทั้งสองดวงกลับไปบนมุมหลักโดยคลาดเคลื่อนไม่เกินหนึ่งในพันล้านขององศา และละติจูดของทุกจุดตัดตรงกับละติจูดพาแรน ซึ่งเป็นไปตามที่ควรเป็น ดวงประจำปี (Solar Return) คือขณะที่ดวงอาทิตย์โคจรกลับมาที่ลองจิจูดเดียวกับตอนเกิด ครั้งที่ใกล้วันเกิดที่สุด หาได้ด้วยการค้นหาของระบบคำนวณเอง และผังดวงวาดละเอียดถึงนาที เส้นดาวจร (cyclocartography) ใช้ตำแหน่งดาวในวันที่เลือก แล้ววางด้วยเวลาดาราคติตอนที่คุณเกิด ซึ่งเป็นกรอบเดียวกับดวงกำเนิดที่ย้ายถิ่นของคุณ